Berechnung von Gewinnschelle etc.

Question

Hallo ich wollte den Gewinn von folgenden Aufgaben errechnen aber ich denke dass ist falsch weil ich beim Gewinnmaximum nicht weiter komme.

K(x)=0,25x^3-2x^2+6x+12,5

P N (X)= -2x + 18,75

E(x) = -2x^2+18,75x

G(x)= E(x) - K(x)

Dann hab ich beim G(x)= -0,25x^3+12,75x -12,5

Gewinnschwelle XN1= 1

Gewinngrenze Xn2= 6,59

Ist dass richtig?

Answer 1

G(x) = (- 2·x^2 + 18.75·x) - (0.25·x^3 - 2·x^2 + 6·x + 12.5) = - 0.25·x^3 + 12.75·x - 12.5

Gewinnschwelle und Grenze G(x) = 0

- 0.25·x^3 + 12.75·x - 12.5 = 0 --> x = 1 ∨ x = 6.588723439

Das ist richtig.

Gewinnmaximum G'(x) = 0

12.75 - 0.75·x^2 = 0 --> x = 4.123105625

Max. Gewinn

G(4.123105625) = 22.54639781