Wie die Nullstellen berechnen

Question

Die Aufgabe lautet

0=4x⁴ -2x² +1

Die Aufgabe wäre gar kein Problem aber das +1 am Ende verwirrt mich.
Wie rechnet man die Nullstellen aus ?

Answer 1

substituiere

z=x²

------>

0=4 z² -2z +1 |:4

0= z² -z/2 +1/4 ->weiter mit der  PQ-Formel

zum Schluß noch resubstituieren.

Answer 2

x²=z setzen und später resubstituieren. 4z²-2z+1=0 oder z²-1/2x+1/4=0. Dann z.B. pq-Formel un beide Lösungen in x²=z einsetzen. Kann bis zu vier Lösungen bringen. Bringt aber keine einzige reelle, weil schon z nicht reell ist.