> Macht es Sinn, diese Gleichung per vollständiger Induktion zu beweisen?
Problem ist, dass der Übergang von n zu n+1 jeden einzelnen Summanden verändert.
Für ungerade n kannst du \(\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}n\\n-k\end{pmatrix}\) verwenden.
Gerade n kannst du vielleicht mit \(\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}n-1\\k-1\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}n-1\\k\end{pmatrix}\) auf ungerade zurückführen.
