Schnittstelle Ganzrationale Funktionen

Question

ich soll die Schnittpunkte von Ganzrationalen Funktionen berechnen.
Dies sind die Funktionen:
f(x)=3x³+2x²g(x)=x⁴+2x³Also habe ich sie als erstes gleich gesetzt: 3x³+2x²=x⁴+2x³
Und dann nach null umgestellt: 0=x⁴-x³-2x²Dann kann ich ein x ausklammern: 0=x*(x³-x²-2x)
Somit habe ich ja die erste x-Koordinate die ich einsetzen kann. Aber wie finde ich die anderen heraus?

Answer 1

3·x^3 + 2·x^2 = x^4 + 2·x^3

x^4 - x^3 - 2·x^2 = 0

x^2·(x^2 - x - 2) = 0

x^2·(x - 2)·(x + 1) = 0

Nun kannst du die Schnittstellen ablesen. Durch einsetzen der Schnittstellen in f(x) oder g(x) bekommst du dann noch die y-Koordinaten.