beweis dass kein komplexer vektorraum ist.

Question

V=a b
     c d

Teilmenge von komplexen Matrizen.

 a,b,c,d ∈C und a+d∈R

wie beweis ich dass kein komplexer Vektorraum ist?

(V,+) ist abelsche Gruppe. ich habe das bewiesen
welche Axione ist nicht erfühlt?

Answer 1

nimm mal a=1 und d=1  also a+d aus IR.

Aber wenn du die Matrix mit  ( 1+i ) multiplizierst, ist

in dem Ergebnis nicht mehr a+d aus IR.

Also nicht abgeschlosssen unter *, kein VR.

Comments

könntest du deine antwort etwas ausformulieren, weil ich irgendwie immer noch nicht weiter komm.

---

Danke für die einfache Erklärung. :D

Gruß
Soren Bjerg

Answer 2

könnte das jemand ausführen hocke vor dem selben problem

danke im Voraus

Comments

Nimm die Matrix

1         1
1         1

die gehört zu V, weil a+d = 2 ∈ IR.

Aber die Matrix z.B. mal 1+iliefert eine mit a+d = 2 +2i ∉ IR.

Also ist V nicht abgeschlossen

bei der S-Multiplikation also kein Vektorraum.