Grenzwert bestimmen von (ln(n+3) - ln(n))*n

Question

Kannmirjemand bitte bei der untenstehenden Aufgabe helfen.

(ln(n+3) - ln(n))*n

Bestimmen Sie den Grenzwert.

Answer 1

(LN(n + 3) - LN(n))·n

= LN((n + 3)/n) / (1/n)

L'Hospital

- 3/(n·(n + 3)) / (- 1/n^2)

= 3·n/(n + 3)

= 3/(1 + 3/n)

Grenzwert

3

Comments

Danke für die rasche Antwort. Nur woher kommt die-3 in der 4ten Zeile.

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Kannst du mal die Ableitung von

LN((n + 3)/n) = LN(1 + 3/n)

bilden ?