Beschreibe, wie man den Graphen der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f erhält.

Question

c) f (x) = 2x^2       g (x) = 3x^2

d) f (x) = 8x^3 - 3        g (x) = - 4x^3 + 1.5

Comments

Analoge Frage:
https://www.mathelounge.de/4016/beschreibe-wie-graphen-funktion-graphen-der-funktion-erhalt

Answer 1

c) f(x)=2x²

   g(x)=3x²          der Parameter 2 wird mit 3/2 multipliziert   , den 2*(3/2)=3

    g(x)=(3/2)*f(x)

d) f(x)=8x³-3    

    g(x)=-4x³+1,5       die Parameter 8 und -3 werden mit  (-0,5) multipliziert

    g(x)=(-0,5)*f(x)

Answer 2

c) f (x) = 2x^2           g (x) = 3x^2

g(x) = 1.5 f(x)

Um den Graph von g zu erhalten 'streckt' man den Graph von f von der x-Achse aus um den Faktor 1.5 in y-Richtung. Die Nullstellen bleiben am gleichen Ort. Die Kurve wird steiler.

d) f (x) = 8x^3 - 3          g (x) = - 4x^3 + 1.5

g(x) = - 0.5 f(x)

Um den Graph von g zu erhalten, spiegelt man ihn erst an der x-Achse. Danach 'staucht' man den Graph von f von der x-Achse aus um den Faktor 0.5 in y-Richtung. Die Nullstellen bleiben am gleichen Ort. Die Kurve wird flacher.