Für welche α∈ℝ konv. die Reihe:
∞
∑n^α
n=1
für α<−1\alpha < -1 α<−1.
Gruß
verwende z.B das Integralvergleichskriterium und überlege, wann
∫1∞xkdx=1k+1xk+1∣1∞<∞(k≠−1,Fall gesondert betrachten) \int_{1}^{\infty}x^k dx= \frac { 1 }{ k+1 }{ x }^{ k+1 }|_{1}^{\infty}<\infty\\(k\neq-1,\text{Fall gesondert betrachten}) ∫1∞xkdx=k+11xk+1∣1∞<∞(k=−1,Fall gesondert betrachten)
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