Schnittpunkte berechnen durch Gleichsetzung von f(x) und g(x)

Question

f(x) = x²      g(x) = -x³ + 3x²                               x² = -x³ + 3x²Wie bekomme ich da auf die Schnittpunkte? Bin für eine Antwort sehr dankbar!

Answer 1

x² = -x³ + 3x²  

0 = -x³ + 2x²     | faktorisieren.

0 = x²( - x + 2)

Schnittstellen

x1 = 0 (doppelt) und x2 = 2 (einfach)

Die einfache Schnittstelle ist eine Durchdringungsstelle (ungerade Vielfachheit)

Die doppelte "Schnittstelle" ist eine Berührungsstelle (gerade Vielfachheit).

Illustration:

Plotlux öffnen

f₁(x) = x²f₂(x) = -x³+3x²