Schnittpunkte berechnen durch Gleichsetzung von f(x) und g(x)

Question

f(x) = x²      g(x) = -x³ + 3x²                               x² = -x³ + 3x²Wie bekomme ich da auf die Schnittpunkte? Bin für eine Antwort sehr dankbar!

Answer 1

x² = -x³ + 3x²  

0 = -x^3 + 2x^2     | faktorisieren.

0 = x^2( - x + 2)

Schnittstellen

x1 = 0 (doppelt) und x2 = 2 (einfach)

Die einfache Schnittstelle ist eine Durchdringungsstelle (ungerade Vielfachheit)

Die doppelte "Schnittstelle" ist eine Berührungsstelle (gerade Vielfachheit). 

Illustration:

~plot~ x^2; -x^3 + 3x^2 ~plot~