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könnte mir vielleicht jemand folgende Aufgabe vorrechnen und erklären?

Zeigen Sie, dass die Folge (an)n∈N0 mit

a0 = 1,            a1 = 2,         an+1 = ( an + an−1) / 2

für alle n ∈ N konvergiert.


Danke :)

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Da fehlt doch sicherlich eine Klammer.

Hast Recht,  ( an + an-1 ) / 2

Du könntest versuchen die Folge explizit darzustellen, beispielsweise durch den Ansatz

$$ a_n = \lambda_1 + \lambda_2 x^n \quad \lambda_1, \lambda_2 , x \in \mathbb{R}$$

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