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In einem Sport Stadion ist die Rasenfläche von einer 400m langen laufbahn umgeben, wie lang und wie breit müsste dass fußballfeld sein, damit der flächeninhalt maximal wird

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Flächeninhalt des Fußballfeldes (1) F=a·b. Die Laufbahn besteht aus zwei Geraden der Länge a und zwei Halbkreisen mit den Radius b/2. Dann ist 400=2a+2π(b/2) oder (2) 200-πb/2 = a. (2) in (1) eingesetzt F(b)=(200-πb/2)·b= 200b-π/2·b2. F(b)= 200b-π/2·b2 nach b ableiten. Nullstelle der Ableitung ist die Breite des Fußballfeldes mit der maximalen Fläche.

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vielleicht hilft Dir diese Anleitung auf die Sprünge...

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