Question

Untersuchen Sie die Funktion f(x)=√(x^-x)  ; x>0 auf Extrem- und Wendestellen und bestimmen Sie die den Wertebereich von f .

Hilfe, das pack ich einfach nicht !

Answer 1

Was packst du genau nicht? Ich helfe mal bei den Ableitungen. Obwohl es da auch Ableitungsrechner im Internet mit Schritt für Schritt Lösung gibt.

f(x) = x^{- x/2}

f'(x) = - x^{- x/2}·(LN(x)/2 + 1/2)

f''(x) = x^{- x/2 - 1}·(x·LN(x)²/4 + x·LN(x)/2 + (x - 2)/4)

Skizze der Funktion um Berechnungen zu prüfen:

Plotlux öffnen

f₁(x) = x^-x/2Zoom: x(0…8) y(0…2)