Dazu musst du die Eigenschaft des Skalarproduktes zweier Vektoren x und y ,
die den Winkel Alpha einschließen, verwenden
x*y = |x| * |y| * cos (Alpha)
hier also
(a+b)*(2b-a) = 2*a*b +2*b*b - a*a - a*b
=a*b + 2*b*b - a*a
= cos(60°) + 2*1 - 1
= 0,5 + 2 - 1 = 1,5
Dann brauchst du noch die Längen
|a+b| = √ (( a+b)(a+b) ) =√ (( a*a + 2*a*b + b*b )
= √ (( 1 + 2*0,5 + 1 ) = √3
entsprechend | 2b-a | berechnen und dann den gesuchten Winkel Alpha
über (a+b)*(2b-a) = |a+b| * |2b-a| * cos (Alpha) berechnen
1,5 = √3 * ... *cos (Alpha)
b) Ansatz (a+b)*(2b+λa) = 0
c) Flächenformel A = |a| * |b| * sin(Alpha)
