Zufallsvariable mit eine Dichte und Konstanten

Question

Ich habe diesen Übung und ich verstehe Integration, aber nicht im Kontext mit Stochastik. Die übung hat mehr fragen aber ich wollte selbst versuchen. Aber ich verstehe nicht wie man die Konstanten bestimmen.

Wie kann ich beginnen?

Answer 1

aufgrund der Stetigkeit, muss gelten:

$$ f(-1) = b = f(3) $$

Damit hättest du schon mal \(b\).

Da \(f(x)\) die Dichte einer stetigen ZV ist muss weiterhin gelten:

$$ \int^{\infty}_{-\infty} f(x)dx = 1 $$

Mit dieser Bedingung kannst du \(a\) bestimmen.

Gruß,