Naheliegenden Isomorphismus zwischen K^{nxr} und (K^n)^r angeben

Question

 

PS. Frohe Feiertage euch allen !!

Answer 1

K ^nxr das sind doch wohl die Matrizen mit n Zeilen und r Spalten oder???

Und Kⁿ sind Vektoren mit n Komponenten

Also   ( Kⁿ )^r  sind dann ja  Vektoren mit r Komponenten, von denen jede

ein Vektor mit n Komponenten ist.

Also bildest du aus solch einem Vektor eine Matrix, bei der

in jeder Spalte der entsprechende Vektor aus Kⁿ  steht.  Das gibt eine

Matrix mit  n Zeilen und r Spalten .