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Gegeben ist eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche (a= 6cm; b= 4cm) und der Körperhöhe h=5cm. Die spitze soll senkrecht über dem Schnittpunkt der Diagonalen des Rechtecks liegen.

Beachte: Diese Pyramide hat zwei verschiedene Seitenhöhen.

a) Zeichne ein Schrägbild (a= 45°; q= 1/2) (einmal hier die Frage: was ist mit q gemeint??)

b) Zeichne ein Netz der Pyramide

c) Berechne die Oberfläche und das Volumen. Leite die Formeln für die zu berechnende Größe her.


.

von

1 Antwort

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a) Mit q ist die Verkürzung der schrägen Seiten im Schrägbild gemeint.. Die Seite a hat z.B. die Länge 2 im Schrägbild.

c) Berechnung der Seitenkante k: a2+b2=c2 oder c2=16+36. Dann ist c=2√13=Diagonale der Grundfläche. (c/2)2+h2=k2 oder 13+25=k2. Dann ist k=√38.

Berechnungen der Seitenhöhen ha2=34-4. Dann ist ha=√34. hb2=38-9 und hb=√29

Jetzt kennst du alle Längen für die Oberfläche und auch für das Volumen.

von 104 k 🚀

Hallo Roland,

wie hast Du h errechnet?

Die Seite a hat z.B. die Länge 2 im Schrägbild.

du meinst oben wohl b

a = 6cm , q = 1/2

Also, ich möchte gerne wissen, wie Roland für ha = √(34 - 4) kommt

Hallo Kristin,

rechteckiger Grundfläche (a= 6cm; b= 4cm) und der Körperhöhe h=5cm
ich möchte gerne wissen, wie Roland für ha = √(34 - 4) kommt

Roland hat wohl a und b verwechselt und mit der Seitenkante s gerechnet.

Einfacher:

Zeichnung.png

im rechtwinkligen Dreieck MaHS gilt

ha2 = h2 + (b/2)2  =(5 cm)2 + (2 cm)2 = 29 cm2

→  h = √29  cm  ≈  5,4 cm

Gruß Wolfgang

Hallo Wolfgang,

vielen Dank, sehr einleuchtend.

h = √34

oder?

Ja, das ist richtig. ######

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