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hallo zusammen und frohe weihnachten,die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie die Matrix A zu der Abbildung, die durch die Spiegelung an der y-Achse des Koordinatensystems im ℝ2 gegeben ist.
Begründen Sie durch Rechnung.

kann mir das jemand neben der rechnung auch den " konzept" erklären. könnte mir mir das eventuell dudurch besser einprägen und vorstellen,
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Hallo Mateuzs,

f : ℝ2 → ℝ2 ;   (x | y)  ↦  ( -x | y)

(1001)\begin{pmatrix} -1&0\\ 0&1\end{pmatrix} • (xy)\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = (1 · x+0 · y0 · x+1 · y)\begin{pmatrix} -1·x+0·y\\ 0·x+1·y \end{pmatrix}  = (xy)\begin{pmatrix} -x \\ y \end{pmatrix}

Gruß Wolfgang

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Spiegele mal die Standardbasis und setze aus den Bildern die Abbildungsmatrix zusammen.

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