Wachstums- und Abnahmeprozesse: Holzbestand eines Waldes in Kubikmeter

Question

Hallo ich brauche Hilfe bei einer Textaufgabe bei a) sollte 119 777 rauskommen obwohl ich 116 549 herausbekomme(also für h0)  mach ich was falsch wenn ja was? Bei c) genau so es soll angeblich 40,2 Jahre rauskommen jedoch bekomme ich 44 Jahre raus und das sollte stimmen und bei b) habe ich es versucht so zu rechnen wie es mir bereits erklärt wurde doch ich komme nicht auf 2.7% sondern auf 39 und bei d) kenne ich mich überhaupt nicht aus! Es wird ein Foto zur Textaufgabe sein! Ich wär wirklich dankbar wenn mir jemand den Rechenweg mit dem Ergebnis zu den Aufgaben erklärt und geschrieben wird sodass ich weiterhin keine Unklarheiten habe und nicht mehr verzweifelt bin ! VIELEN DANK!!!! :))

Comments

> mach ich was falsch

Ja. Es sollte 119 777

> wenn ja was?

Es ist im Allgemeinen nicht möglich, anhand eines falschen Ergebnisses herauszufinden, was auf dem Rechenweg falsch ist. Wenn du wirklich daran interessiert bist, was du falsch gemacht hast, dann solltest du deinen Rechenweg zeigen.

Answer 1

a.)

h ( t ) = h0 * b^t

t in Jahren seit 2005
( 3 | 130000 )
( 7 | 143000 )

h ( t ) = h0 * b^t
h ( 3 ) = h0 * b³ = 130000
h ( 7 ) = h0 * b⁷ = 143000

Gesucht h0 und b

h0 * b⁷ = 143000
h0 * b³ = 130000  | teilen
------------------------
b⁷ / b³ = 143000 / 130000
b⁴ = 143 / 130  | hoch 1/4

b = ( 143 / 130 )^1/4
b = 1.0241

h0 * b⁷ = 143000
h0 * 1.0241⁷ = 143000
h0 = 121043

Probe
121043 * 1.0241³ = 130007

h ( t ) = 121043 * 1.0242^t

h ( t ) = 121043 * e^l*t
h ( t ) =  121043 * e^ln[1.0241]*t
h ( t ) =  121043 * e^0.0238*t

Probe
für 2008
h ( 3 ) =  121043 * e^0.0238*3 =130002
für 2012
h ( 7 ) =  121043 * e^0.0238*7 = 142986

Comments

Fehlerhinweis
Es muß ( 7 | 145000 ) heißen

Der Funktionsterm lautet dann

h ( t ) = 119767 * 1.0277^t

Schaffst du die Korrektur ?

Answer 2

145000= 130000*e^{k*4}

e^{k*4}= 145/130= 29/26

k= ln(29/26)/4 = 0,0273


b)

h(2005) = 130000*e^{k*(-3)} = 119777

b) e^{k} = 1,0277 = Wachstumsfaktor --> 1,0276-1 = 0,0277= 2,77%

c)
3= e^{0,0273*t}
t= 40,42

d)

h(2014)-h(2013) = 130000*e^{k*6}-130000*e^{k*5} = ... m^3