Wie viel Wasser (in m³) befindet sich nach 7 Stunden im Becken?

Question

 

kann hier jemand eine Idee, wie man diese Aufgabe lösen kann?

Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 12 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden Wasser abgepumpt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 3.5 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=-0.08· t3 -0.3· t2 -2·t

Wie viel Wasser (in m3 ) befindet sich nach 7 Stunden im Becken? 

Vielen Dank

Answer 1

a(t)=-0.08· t³ -0.3· t² -2·t

Also ist die Gesamtänderung von 9 Stunden


Integral von 0 bis 9 über -0.08· t³ -0.3· t² -2·t      dt

=  - 285,12  m³  .vorher war darin  12*8*3,5 = 336 m^2

also danach noch  50,88 m^3 

Also steht das Wasser noch wie hoch ?

  50,88 : Grundfläche = 50,88 : 96  =  0,53 m  hoch .

Comments

 

vielen Dank für den Lösungsansatz. Leider ist dieser nicht ganz richtig gewesen, dennoch war es hilfreich zur Lösungsfindung. 

Die Lösung wäre: 

Integral von 0 bis 7 über -0.08· t³ -0.3· t² -2·t      dt 

= - 131,32

Dann die 336m³ - 131,32m³ subtrahieren und man erhält die Wassermenge nach 7 Stunden = 204,68 m³

Vielen Dank nochmal

LG

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Jetzt sehe ich, dass es nicht ganz eindeutig war:
In der Überschrift war von 7 Stunden die Rede,im Text dann von 9h.  Hauptsache, es hat geholfen.

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Ich brauche e Hilfe :(( bitte

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@mathemathe: Betrachte die vorhandene Lösung. Was verstehst du nicht? Wie weit kommst du denn mit deiner  Rechnung?