Summenzeichen und Induktion. Für zwei Folgen a ≤ b, zeige Ungleichung mit Summenzeichen.

Question

 Ich denke, dass dies über einen Induktionsbeweis zu zeigen ist. Der Induktionsanfang ist ja auch trivial, wie zeige ich aber den Induktionsschritt, also für n+1 ?

Answer 1

   ∑_k=1..n+1 a_k

= a_k+1 + ∑_k=1..n a_k

≤ b_k+1 +  ∑_k=1..n a_k

≤ b_k+1 +  ∑_k=1..n b_k

= ∑_k=1..n+1 b_k