Bruchdarstellung zeigen Analysis

Question

Wie zeigt man: x hat mit y = a0a1 ... am und z = am+1 ... am+p folgende Bruchdarstellung:    x = y (10^p - 1) + z / (10^p - 1) 10^m   ?

Comments

Weißt du denn, was das bedeuten soll?

$$x = \dfrac { y \cdot \left(10^{p}-1\right) + z } {\left( 10^{p}-1\right) \cdot 10^m }$$

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nein wüsste ich jetzt nicht

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Ok, dann betrachte mal die Zahl $1.23\overline{456}$ und versuche, diese (periodische) Dezimalzahl in einen gewöhnlichen Bruch zu verwandeln. Setze dazu $m=2$ und $p=3$. Setze ferner $y=123$ und $x=456$. Wende nun die Formel an.

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Wie löst man diese Aufgabe im Anhang?

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https://www.mathelounge.de/409930/bruchdarstellung-zeigen-analysis

EDIT(Lu): Fragen verschmolzen.