Könnte mir jemand zeigen wie ich diese Aufgabe mache?
Über eine lineare Abbildung \( f: \mathbb{R}^{4} \rightarrow \mathbb{R}^{4} \) sei bekannt, daß im \( f=\operatorname{ker} f \) sowie \( f\left(e_{1}\right)=e_{2}+e_{3} \) und \( f\left(e_{2}\right)=e_{1}+e_{4}, \) wobei \( \left(e_{1}, \ldots, e_{4}\right) \) die kanonische Basis auf \( \mathbb{R}^{4} \) bezeichnet.
a) Berechnen Sie den Rang von \( f \).
b) Geben Sie ein Beispiel für \( f \) an und bestimmen Sie dazu den Kern der Abbildung. Ist \( f \) eindeutig bestimmt?
