Schnittstellen zweier Funktionen berechnen 1/3 x +1 = √( x+1)

Question

1/3 x +1 = *wurzel aus * x+1

Leute hab da voll die Probleme mit dem lösen.Bin eigentlich gut in Gleichungen. Muss die Schnittstellte angeben.

Comments

Illustration: Plotlux öffnen

f₁(x) = 1/3x+1f₂(x) = √(x+1)

Answer 1

(1/3)*x+1=√(x+1)   |²   links die 1. Binomische formel anwenden, rechts fällt die Wurzel weg

1/9x²+2/3x+1=x+1

1/9x²-1/3x=0

x²-3x=0

x*(x-3)=0

Satz vom nullprodukt

x1=0

x2=3

Beide Lösungen erfüllen die Bedingung die aus der Wurzel entstanden ist, dass x≥-1 sein muss.