Schnittstellen zweier Funktionen berechnen 1/3 x +1 = √( x+1)

Question

1/3 x +1 = *wurzel aus * x+1

Leute hab da voll die Probleme mit dem lösen.Bin eigentlich gut in Gleichungen. Muss die Schnittstellte angeben.

Comments

Illustration: ~plot~ 1/3 x +1 ; sqrt( x+1) ~plot~

Answer 1

(1/3)*x+1=√(x+1)   |^2   links die 1. Binomische formel anwenden, rechts fällt die Wurzel weg

1/9x^2+2/3x+1=x+1

1/9x^2-1/3x=0

x^2-3x=0

x*(x-3)=0

Satz vom nullprodukt

x1=0

x2=3

Beide Lösungen erfüllen die Bedingung die aus der Wurzel entstanden ist, dass x≥-1 sein muss.