Spielautomat Wahrscheinlichkeit

Question

Wäre super, wenn mir jemand bei der Beantwortung folgender Aufgabe behilflich sein könnte :)

Ein Spielautomat sei so eingestellt, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit bei 25% liegt. Ein Spieler spielt 20 Runden.

Führen Sie im folgenden alle Zwischenberechnungen mit vier Nachkommastellen durch. Geben Sie Ergebnisse mit Punkt und zwei Dezimalstellen an (Bsp. 0.32).

3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei genau fünf Mal gewinnt?

4. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei zehn Runden fünf Mal gewinnt?

5. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei zehn runden zehn Mal gewinnt? Geben Sie das Ergebnis dieses Mal mit vier Dezimalstellen an (Bsp. 0.5555)!

6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 20 Versuchen kein einziges Mal gewinnt? Geben Sie das Ergebnis dieses Mal mit vier Dezimalstellen an (Bsp. 0.5555)!

Answer 1

Ein Spielautomat sei so eingestellt, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit bei 25% liegt.

Wenn man davon ausgeht, dass sich nach jedem Dreh die WSK für einen Gewinn nicht verändert, ließen sich die Fragen mithilfe der Binomialverteilung beantworten.

3) n=20, p=0.25, k=5 -> ≈ 0.20

4) n=10, p=0.25, k=5 -> ≈ 0.06

5) n=10, p=0.25, k=10 -> 0.25^10 ≈ 9.5367 * 10^-7 (Die ersten Dezimalstellen wären 0; Sinn?)

6= n=20, p=0.25, k=0 -> (1-0.25)^20 ≈ 0.0032

Comments

4) n=10, p=0.25, k=5 -> ≈ 0.06

4. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei zehn Runden (genau/mindestens) fünf Mal gewinnt?

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Das ist in der Tat ungenau formuliert. Ich gehe aber davon aus, dass "genau n Mal" bei 4, und 5 gemeint sind.

Maximal n Mal wäre bei 4. auch denkbar.