Einfache Bewegungsgleichung aufstellen + Laplace Trafo

Question

für eine Teilaufgabe meiner Laborvorbereitung muss folgende Aufgabe gelöst werden:

Mein Ansatz ist ist der Bewegungsgleichung:

mx''=F_M-F_D=F_M-d*x'

f(x)=mx''-F_M+d*x'

Ist das schon die Normalform bzw. das Ergebnis von Aufgabe a?

Vielen dank und Beste Grüße

Alex

Answer 1

Hi,
die Dgl. lautet
$$ m \ddot x(t) = F_M(t) - d \dot x(t) $$
Die Laplacetransformation liefert
$$ m s^2 X(s) = \mathcal{L}(F_M)(s) - d s X(s)  $$ Daraus folgt
$$ G(s) = \frac{X(s)}{\mathcal{L}(F_M)(s)} = \frac{1}{s(ms+d)} $$