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Ich weiß nicht wie ich mit der Differentialrechnung mussBild Mathematik

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wenn es eine mehrfache Nullstelle ist, dann ist es auch Nullstelle der

Ableitungeneine doppelte Nullstelle also auch bei der 1. Abl.

eine dreifache bei der 1. und 2. Abl

eine vierfache bei der 1, 2, und 3.  etc.

etwa bei c)   f(-2) = 0  also mindestens 1-fache Nullstelle

f ' (-2) = 0  also mindestens doppelteaber f ' ' (-2) = -6   ungleich 0,


also Vielfachheit 2.

etc.

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Eine gegebene Nullstelle eines Polynoms lässt sich für eine Polynomdivision verwenden. Zu Beispiel bei c) (x3+3x2-4):(x+2)=x2+x-2. Wenn jetzt auch x2+x-2 die Nullstelle x=-2 hat, geht noch eine Polynomdivision (x2+x-2):(x+2)=x-1. Also ist x=-2 doppelte Nullstelle und x=1 einfache Nullstelle.

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