(a) $$ \begin{aligned}&\frac {f(x_0 + h) - f(x_0 - h) }{2h} \\ =& \frac {f(x_0 + h) - f(x_0) + f(x_0)- f(x_0 - h) }{2h} \\ =& \frac{1}{2}\left( \frac {f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} + \frac{f(x_0)- f(x_0 - h) }{h}\right)\\ =& \frac{1}{2}\left( \frac {f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} + \frac{f(x_0 - h)-f(x_0) }{-h}\right) \end{aligned}$$ Jetzt Rechenregeln für Grenzwerte und Definition der Ableitung anwenden.
(b) Die Betragsfunktion ist bei 0 nicht differenzierbar.
