wie muss u gewählt werden, damit der inhalt des markierten achsenparallelen rechtecks maximal wird?

Question

Auf dem Graphen von f(x)= 4x mal e ^-0,5x wandert der Punkt P (u/ f(u)), u>0.

Comments

EDIT:

Du meinst

f(x)= 4x * e ^-0,5x  ? 

Ist da noch ein Bild dabei? Was ist markiert? 

Answer 1

Die Fläche berechnet sich nach

$$A(u) = u \cdot f(u) = 4u^2 e^{-\frac{u}{2}}$$

Die Ableitug von $A(u)$ wird Null bei $u = 0$ und $u = 4$

Über die zweite Ableitung bekommst Du, dass bei $u = 0$ ein Minimum und bei $u = 4$ ein Maximum vorliegt.

Comments

Wie kommst due auf 4u²?

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u*4u = 4u²

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