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Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten ist/sind korrekt? Bitte um Hilfe- Danke

An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich 65% der Personen, wovon wiederum 60% aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt 18% seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 64% und im zweiten Department 87%. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten ist/sind korrekt? (Hinweise: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)

a. Insgesamt sind 93.67% der Bewerber/innen weiblich. b. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt 41.61%. c. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann an der Universität aufgenommen wird, beträgt 63.80%. d. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung. e. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolgreiche Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde, beträgt 16.40%.

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Ich habe hier nochmal eine Vergleichslösung gemacht

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Wie kommt man auf Punkt c) und e)?


c. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann an der Universität aufgenommen wird, beträgt

P(Aufgenommen | Mann) = 0.14859 / 0.2795 = 0.5316

e. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolgreiche Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde, beträgt

P(Mann | Aufgenommen) = 0.14859 / 0.453 = 0.3280

Danke vielmals!

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