determinante bestimmen 4*4 matrizen

Question

  Wie bestimmt man bei diesen Matrizen die

 Determinante?

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Tipp zu (a): Berechne das Produkt zweier $2\times2$-Determinanten (Blockmatrix).
Tipp zu (c): Die Matrix $C-E_n$ hat den $(n-1)$-fachen Eigenwert Null, sowie den Eigenwert $2n$.

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Habe mir auch gerade diese Aufgabe angeguckt und komme überhaupt nicht weiter.. eigenwerte haben wir noch nicht durchgenommen :-(

Answer 1

Hallo,

Determinante bestimmen 4*4 Matrizen:

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$\begin{vmatrix}1&2&3&4\\1&3&1&-1\\0&0&2&1\\0&0&1&4\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}1&2\\1&3\end{vmatrix}\cdot\begin{vmatrix}2&1\\1&4\end{vmatrix}=1\cdot7=\underline{\underline7}$.