Umformung einer partiellen DGL erklären

Question

Hi, welche Regeln stecken hinter der Umformung von (5.58) zu (5.59)? 

Comments

Die Produktregel wurde benutzt ("rückwärts")

Kontrolliere das von unten her und leite

r * dT/dr  nach der Produktregel nach r ab.

d/dr (r * dT/dr )

= 1* dT/dr  + r * (d^2 T) / dr^2

usw.

EDIT: Würde allerdings voraussetzen, dass bei 5.58 zu Beginn d^2 T und nicht dT^2 steht. (oder?) 

Answer 1

Lu hat das schon richtig begründet, man kann die Äquivalenz zeigen, indem man auf 5.59 die Produktregel anwendet.

Vergleiche hier:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Laplace-Operator#Darstellung