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Ich möchte den erwarteten Wert von einem Wiener Prozess mit 0≤t≤1 berechnen, aber ich finde keine Formel zur Berechnung des Prozesses.

Warum ist zum Beispiel

W1/2 = 1/2 ( W0+W1)+1/2*Z2, wobei Z2 eine standardnormalverteilte Zufallsvariable ist.

Wie berechnet man dann zum Beispiel W1 ohne Formel ?

Würde man W1/2 6 und eW1/2 dann so berechnen:

( 1/2 ( W0+W1)+1/2Z2)6 und e1/2(W0+W1)+1/2Z2  ?

Ich kenne zwar die Definition vom Wiener Prozess, doch ich habe keine Ahnung wie man damit die Werte berechnen kann.


Gruß Septime

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Ich wollte noch hinzufügen, dass ich den den erwarteten Wert berechnen möchte.

EDIT: Habe Überschrift und deine Frage in dem Sinn ergänzt und einen Tag gesetzt. Annahme: Du meinst den Erwartungswert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Wiener-Prozess#Eigenschaften 

Hier steht z.B. Bild Mathematik

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