Hi, kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Bei a) kann ich i) => iii) folgern, bzw. bei b) i)=> iii)
Kann mir jemand einen Hinweis geben was mir die Aussage iv) bringt?
Bin für jeden Hinweis dankbar.
Seien X, Y, Z Mengen und F : X → Y , G : Y → Z Abbildungen.
a) Betrachten Sie die folgende Aussagen
i) G ◦ F ist injektiv
ii) F ist injektiv
iii) G ist injektiv
iv) G|F(x) : F(x) → Z ist injektiv.
Geben Sie alle Implikationen zwischen Kombinationen der Aussagen i)-iv) an. Erklären Sie Ihre Antwort.
b) Formulieren Sie dieselbe Aufgabe wie oben über Surjektivität der Verknüpfungen der Abbildungen und lösen Sie diese Aufgabe.
