Abfüllmenge von Ananasdosen - Normalverteilung, Quantilsfunktion

Question

Aufgabe:

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=495g und einer Varianz von 169 g2 . Genau 61% der Dosen enthalten mehr als ... g?

Verwenden Sie für die Berechnung die Tabelle der Quantilsfunktion der Standardnormalverteilung.

Answer 1

μ = 495

σ = 13

Φ(z) = 0.61 --> z = 0.2793

495 - 0.2793·13 = 491.4 g

Comments

Jetzt habe ich es endlich kapiert.

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Hab es so gerechnet, aber ein falsches Ergebnis:

$\mu=480 \mathrm{g}$
Standardabweichung $=13$
Genau $18 \%$ der Dosen
$\phi(z)=0,18$
$z=-0,9154$
$490+13 \cdot(-0,9154)=478,09$

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Ich sehe da keinen Fehler und habe das gleiche heraus.

Φ(z) = 0.18 --> z = -0.9154

(x - μ)/σ = -0.9154 --> x = μ - 0.9154·σ = 490 -0.9154·13 = 478.1 g

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Hm,

Interpolationsfehler?

mit GeoGerba InversNormal[490, 13, 0.18]=478.10025

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Eigentlich ist bei solchen Computeraufgaben immer eine kleine Rundungstoleranz eingebaut.

Aber genau weiß das derjenige der für das Computerprogramm verantwortlich ist. Im Zweifel ist da mal jemand zu fragen.

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Ich habe eine ähnliche Frage, aber die Rechnung ist falsch. Wo liegt meine Fehler?

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungsswert von $\mu=465$ g und einer varianz von $225 g^{2} .$ Genau $91 \%$ der Dosen enthalten weniger als $\ldots g ?$ Verwenden sie für die Berechnung die Tabelle der Quantilistunktion der Standardnormalverteilung.
Antwort: 444.9

Meine Rechnung:

$y=465 g$
$\sigma=225 \mathrm{g}^{2}=15$
$91 \% \quad 0.91=1.3408$
$465-1.3408 \cdot 15=444.9 \mathrm{g}$

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Vorzeichen können tückisch sein

In der Aufgabe steht 91% enthalten weniger als und nicht 91% enthalten mehr als ...

465 + 1.340755033·15 = 485.1 g

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Jetzt habe ich verstanden. Danke