ich soll die Funktion f(x) = 1 - x auf Symmetrie prüfen.
Mir ist klar wie das geht f(-x) = 1 + x
Jetzt steht hier aber eine total komische Lösung: f(-x) = 1 + x (soweit klar) ABER DANN = 2 - f(x)
Woher kommt denn auf einmal die 2?
Kann mir da bitte jemand helfen :-(
Vielen Dank und einen schönen Abend
> f(-x) = 1 + x
Ersetze das x auf der rechten Seite durch 1 - 1 + x. Dann bekommst du
f(-x) = 1 + 1 - 1 + x.
Zählt man eins und eins zusammen, dann bekommt man
(*) f(-x) = 2 - 1 + x.
Andererseits ist
-f(x) = -(1 - x).
Löst man die Minusklammer auf, dann ergibt das
-f(x) = -1 + x.
Das kann man nun in die Gleichung (*) einsetzen und bekommt so
f(-x) = 2 - f(x).
Es giltf ( x ) = f ( - x ) für die Symmetrie zur y-Achsef ( x ) = - f ( - x ) für die Punktsymmetrie zum Ursprung
Beides ist nicht erfüllt
Es wird die Punktsymmetrie zu einem Punkt auf dem Graphuntersucht.Die Skizze ist nur symbolisch.Punktsymmetrie heißt : der Funktionswert im Abstand h nach links plus dem Funktionswert im Abstand h nach rechtsmuß gleich dem 2-fachen Funktionswert in der Mitte sein
Die Berechnung ergibt :Die Gleichung ist für alle x wahr.Die Funktion f ( x ) = 1 -x ist punktsymmetrisch zuallen Punkten der Funktion.
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