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Der Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks soll maximal werden.

Wie groß muss der Winkel zwischen den beiden Schenkeln gewählt werden?

Bitte um Lösungvorschläge..Bild Mathematik

Abbildung leider etwas schlecht lesbar..

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1) A=g*h/2

2) sin (alpha/2)=g/(2a)

g=2a*sin (alpha/2)

3) cos (alpha/2)=h/a

h=cos (alpha/2)*a

In 1)

A=2a*sin(alpha/2)*a*cos (alpha/2)/2

  =a^2*sin (alpha/2)*cos (alpha/2)

4) A'=a^2*(1/2*cos^2 (alpha/2)-1/2*sin^2 (alpha/2))=0

sin (alpha/2)=cos (alpha/2)

sin (alpha/2)/cos (alpha/2)=1

Tan (alpha/2)=1

alpha=2*arctan (1)

        =90°

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