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Wie berechne ich Schritt für Schritt lim x-->unendlich (xn * e-x) ?

von

2 Antworten

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$$\lim\limits_{x\to\infty}(x^n\cdot e^{-x})\\ =\lim\limits_{x\to\infty}(x^n)\cdot \lim\limits_{x\to\infty}(e^{-x})\\ =\lim\limits_{x\to\infty}(x^n)\cdot \frac{1}{e^\infty}\\ \lim\limits_{x\to\infty}(x^n)\cdot\frac{1}{\infty}\\ =\lim\limits_{x\to\infty}(x^n)\cdot 0 = 0$$

         

Bild Mathematik

von 112 k 🚀

danke. kann mann hier lhospital anwenden?

nein das ist nicht möglich.

+1 Daumen

du kannst hier lhospital n-mal anwenden.

von 37 k

.. und wünsche dir dafür ein langes Leben, wenn z.B.  n = 35441877452  ist.

Die Größe von n ist hierbei unbedeutend.

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