basiswechselmatrizen bestimmen erklärung

Question

könnt ihr mir erklären, wie man auf diese Matrizen gekommen ist?

Answer 1

In der ersten Matrix stehen einfach die beiden Vektoren der neuen Basis.

Und wenn du die so hinschreibst und mit der Spalte (a;b) multiplizierst; dann hast du

ja gerade a * -1     + b *  2                          2               1

und das gibt ja gerade die Koordinaten bzgl. der Standardbasis.

Die andere Matrix ist dann eben die inverse dazu.

Comments

Wäre eigentlich nicht das Inverse:

- 1/5 (1 -2

           -2 -1)?

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Ist die gleiche Matrix, zieh einfach das minus von dem 1/5 in die Matrix rein.