Gleichungssysteme und Ebenen

Question

Ich soll die Gleichungssysteme lösen und sie geometrisch interpretieren. Wie?

E1: x+2y+3z=-1

E2: 3x-y-2z=4

E3: 4x+y=-4

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Comments

Welche Gleichungssysteme?

Answer 1

Du hast 3 Gleichungen (Ebenen im Raum) in drei Variablen (x,y,z).

Das Lösen dieses GLS entspricht dem Schnittpunkt der drei Ebenen P:=(2, -12, 7)

x aus E1 bestimmen in E2,E3 einsetzen -> E2' und E3'

aus E2'  y bestimmen und in E3' einsetzen ergibt z=

z in E2' oder E3' einsetzen ergibt y=

z,y in E1 einsetzen ergibt x