Integral berechnen e^x

Question

könnt ihr bitte mal kontrollieren ob ich für diese Aufgabe das richtige Ergebnis habe?

" Berechne für einen Grenzübergang r --> unendlich das reelle Integral

Integral  1/ (e^x+e^-x) dx

(Sorry, der Formeleditor funktioniert am Macbook nicht :-/ , deswegen schreib ich auch nur die Lösung):

Das Integral habe ich durch Substitution gelöst und erhalte

 tan^-1 (e^x)

Dieses berechnet in den Grenzen von "- Unendlich bis + Unendlich"

gibt mir pi/2

Ist das Ergebnis richtig?

Schonmal danke für Eure Antworten

Answer 1

ja, Du hast völlig richtig gerechnet. Gute Arbeit! Prüfen kannst Du Dein Ergebnis hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral++1%2F+(e%5Ex%2Be%5E-x)+from+minus+infinity+to+infinity

André, savest8

PS: Bei der Stammfunktion könntest Du der Vollständigkeit wegen noch eine Konstante $$C\in\mathbb{R}$$ addieren.