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Ein Monopolist steht der Nachfragefunktion D(p)= 30-2p und einer Kostenfunktion C(y)= y²+3y gegenüber. Wie viele Einheiten y wird der Monopolist produzieren um seinen Profit zu maximieren?

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y = 30 - 2·p --> p = 15 - y/2

G(y) = (15 - y/2)·y - (y^2 + 3·y) = 12·y - 1.5·y^2

G'(y) = 12 - 3·y = 0 --> y = 4 ME

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Habe so eine ähnliche Aufgabe:

Aufgabe 9 (3 Punkte)
Ein Monopolist hat die Kostenfunktion
C(x) =x^2+10x
und steht einer Nachfrage mit der Funktion
D(x) =130−2x
gegenüber. Wieviele Einheiten von x wird der Monopolist produzieren?


Mein Lösungsansatz:

y=130-2x -> x=65-0,5y

Aber wo muss ich das dann einsetzen bzw. wie muss ich weiterrechnen?

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