Er zeigt ja in dem Video, dass die ausgewählte Teilmenge von IR4 ein
UNTERvektorraum ist. Dann müssen natürlich die ganzen Rechengesetze nicht mehr nachgewiesen
werden; denn die gelten ja in IR4 (Das setzt er als bekannt voraus.) also auch in der
Teilmenge.
Um zu zeigen, dass es ein Untervektorraum ist, muss also nur die
Abgeschlossenheit und die Existenz von 0 und von Inversen in der
betrachteten Teilmenge nachgeprüft werden. Also kurz
Vektor + Vektor ist wieder in U
x* Vektor in U
0-Vektor in U und
zu jedem Vektor der inverse in U.
(Das lässt sich sogar noch etwas abkürzen.)
Recherchiere mal "Kriterien für Unterräume" .
