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kann mir jemand die folgenden Aufgaben korrigieren? Ich habe sie alleine versucht.

"Es gibt 24 Spieler, eine Mannschaft wird aus 6 Spielern gebildet. Wie wieviele Arten eine Mannschaft zu bilden gibt es?"

= 24!/18!

"Jetzt sollen die Spieler exakt eine Position haben auf der sie spielen"

= 24 über 6

"Der Torwart hat eine feste Position, die anderen 5 Spieler können beliebig tauschen, erklären Sie wie sich die Möglichkeiten zur letzten Aufgabe verändern"

=Sie erhöhen sich, da für fünf Spieler eine Reihenfolge dazu kommt


"Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Maschine an 6 Arbeitstagen funktioniert ist 0,650. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass:

Sie am 4. Tag nicht funktioniert

= 0,650^5 • 0,350

Sie an maximal einem Tag nicht funktioniert

=0,650^6 + 0,650^5

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"Es gibt 24 Spieler, eine Mannschaft wird aus 6 Spielern gebildet. Wie wieviele Arten eine Mannschaft zu bilden gibt es?"

= (24 über 6)

"Jetzt sollen die Spieler exakt eine Position haben auf der sie spielen"

= (24 über 6) * 6!

"Der Torwart hat eine feste Position, die anderen 5 Spieler können beliebig tauschen, erklären Sie wie sich die Möglichkeiten zur letzten Aufgabe verändern"

= (24 über 6) * 6! / 5!

"Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Maschine an 6 Arbeitstagen funktioniert ist 0,650. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass:

p = (0.65)^{1/6}

Sie am 4. Tag nicht funktioniert

= p

Sie an maximal einem Tag (von 6 tagen?) nicht funktioniert

= p^6 + 6 * p^5 * (1- p)

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ich werde Dir kurz erklären, an welchen Stellen Du einen kleinen Denkfehler hast.

(1) Es ist egal, an welcher Position die Spieler stehen. Du wählst lediglich 6 aus 24 aus und bekommst die Anzahl an Mannschaften, die Du bilden kannst, d.h. $$\binom{24}{6}=134596$$

(2) Hier ist jetzt die Position wichtig, d.h. die 6 Mannschafsteilnehmer können auf \(6!\) verschiedene Arten angeordnet werden. Also: $$\binom{24}{6}\cdot 6!=96909120$$

(3) Die Anzahl der Möglichkeiten schrumpft auf \(\dfrac{1}{5!}=\dfrac{1}{120}\) der ursprünglichen Kombinationsmöglichkeiten aus der vorherigen Aufgabe.

Wie ich sehe hat sich Der_Mathecoach bereits hinreichend zur (4) und (5) geäußert.

Melde Dich gerne wieder, wenn Du Rückfragen zu meiner Korrektur hast!

André, savest8

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