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Wie man einen Konvergenzradius allgemein bestimmt ist mir bewusst.

1 / (limsupn→inf n√(an))

oder an+1/ an

Bei dieser Reihe hab ich mir überlegt, dass man den Sinus nach oben und unten durch 1 bzw. -1 abschätzen kann.

Ich weiß aber nicht, was ich dann bei der komplexen Zahl machen muss. Laut Wolfram Alpha kommt |z| < 1/5 raus.

für jegliche Hilfe!

von

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Beste Antwort

Es geht wohl mit   oder an+1/ a allerdings mit den Beträgen

nach dem Kürzen bleibt nur ( denn die sin-Werte sind ja alle vom Betrag 1 )

| an+1/ an | =  1 / | 3+4i | = 1 / √(9+16)  =  1/5 .

von 229 k 🚀

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