Weise nach, dass sich das Volumen der Formel (Sechseckige Pyramide) berechnen lässt (Nur mit Formel ohne Zahlen)

Question

Nachweis in der Mathematik, leider habe ich keine Ahnung davon, Aufgabenstellung steht oben.

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Formeln haben kein Volumen.

Behauptung. Das Volumen einer sechseckigen Pyramide ist 1/3·Grundfläche·Höhe.

Beweis. Volumen einer Pyramide ist 1/3·Grundfläche·Höhe. Jede sechseckige Pyramide ist eine Pyramide. Also ist das Volumen einer sechseckigen Pyramide 1/3·Grundfläche·Höhe.

Für Beweise ist es wichtig, zu wissen auf welches Wissen man zurückgreifen darf. Obiger Beweis ist wohl nicht im Sinne der Aufgabenstellung.

Außerdem ist bei Beweisen über Volumen wichtig zu wissen, welche Angaben über den betrachteten Körper als gegeben anzusehen sind. Im Extremfall ist das Volumen V gegeben. Dann lautet die Formel V = V. Auch das ist wohl nicht im Sinne der Aufgabenstellung.

Answer 1

Für alle nach einer Spitze nach oben zulaufenden Körper
( Pyramiden, Kegel ) gilt

V = 1/3 * Grundfläche * Höhe
V = 1/3 * G * h

Für die Fläche eines Sechsecks schaue hier

http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/regelmaessige-vielecke/regelmaessiges-sechseck/flaecheninhalt.html

mfg Georg