Fakultätsformeln umformen

Question

Beweise, dass gilt:

 

linke Seite ist klar:

n! / k! (n-k)!

rechte Seite hatte ich nur die Idee hier aber komme nicht weiter weil ich null weiß wie man Fakultäten umformt

n! / n! (k-n)! - k! (n-k)!

Bitte um Hilfe

Answer 1

Links hast du

n! / (k! (n-k)! )

Rechts gleiche Formel einsetzen, wie du es links gemacht hast.

( n tief n-k) = n! / ((n-k)! * (n-(n-k))! ) 

= n! / ((n-k)! (n-n+k)!)

= n! / ((n-k)! * k!)