Rechnen mit Fakultäten und Umformen

Question

:)

ich steh hier vor einem Problem und komme einfach nicht weiter :(

[ (n+1)! / (n-1)! * 2 ] + [ n! / (n-2)! * 2 ] = [ n*(n+1) / 2 ] + [ n*(n-1) / 2 ]

Was passiert hier?

!

Answer 1

Es ist ja n! = 1*2*3*4*......*n 

also (n+1)! =  1*2*3*4*.....(n-1).*n *(n+1)  und 

(n-1) ! =  1*2*3*4*......*(n-2)(n-1) .

Wenn du die jetzt durcheinander teilst,

1*2*3*4*.....(n-1).*n *(n+1)    /    1*2*3*4*......*(n-2)(n-1) 

dann kürzen sich die ersten Faktoren alle    und es bleibt

n * (n+1)  /  1     übrig.

und bei n! / (n-2) ! ist es ähnlich.

Answer 2

Verwende:
(n+1)! = n!*(n+1)

(n-1)! = n!/n

(n-2)! = n!/(n*(n-1))