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Kann jemand mir sagen ob die folgende Aussage wahr ist:

In R^{n x 1} bildet die Standardbasis(e1, e2,....,en) bezüglich eines beliebigen Skalarproduktes eine orthonormierte Basis


Danke

von

1 Antwort

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Nein, denn im Algemeinen induziert jede positiv definite Matrix ein Skalarprodukt. Also für R2 definiert Matrix A=2*Id Skalarprodukt durch <x,y >:=xTAy Dann ist die Länge von e1 √<e1,e1>=√2 nicht mehr normiert.
von

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