Bestimmung größter werte

Question

Wolfgang will mit 13 m Maschendraht einen Platz für seinen Hund einzäunen. Er benutzt hierfür die Rückseite vo Garage und Haus.  Berechne den Flächen Inhalt des Platzes, wenn er diesen 4 (5;6;x) m lang macht .

 Bei welcher Länge wird der Platz am größten ?

Wie groß ist er dann ?

Answer 1

Länge des Platzes x, Breite des Platzes 13-x. Fläche des Platzes f(x)= x·(13-x). Jetzt 4,5,6 für x einsetzen. f(x) hat den Graphen einer nach unten geöffneten Parabel mit der Scheitelform f(x)=-(x-13/2)²+(13/2)² und dem Scheitelpunkt (6,5/42,25). also für x= 6,5 m wird der Platz am größten.